대학원 공부노트
Center of mass and Centroid 본문
지난 글에 이어 작성합니다.
3차원에서 물체의 질량은 체적밀도와 부피의 곱으로 정의된다.
이때 2차원을 다룰 경우 물체의 질량은 면적밀도와 면적의 곱으로 정의할 수 있다.
이를 그대로
*
* 우리는 해당 면적이 균질하다고 가정하므로 평균을 적용해
위 식을 정리해보면
지난 글에서 배운 내용을 그대로 적용해본다. (질량에서 면적으로 바뀌는 것)
조금만 더 잘 다듬으면 고체역학에서 언급되는 1차 모멘트와 2차 모멘트를 잘 서술할 수 있을 것으로 기대된다.
정리하자면, 물체가 균일/균질(homogeneous)할 경우 무게중심과 도심의 위치는 일치한다.
이러한 이유 때문에 우리가 도심과 무게중심을 잘 헷갈리는 것.
Moment
The first moments of the area
단순 모멘트가 팔길이에 질량을 곱해 얻을 수 있다면 1차 단면 모멘트는 질량 대신 면적을 곱해준다는 점이 특징이다.
Centroid
Center of mass (Center of gravity)
Reference
컴퓨터원용 고체역학 Mechanics of SOLIDS. Appendix A p727
YouTube, The Organic Chemistry Tutor, 'Center of Mass & Centroid Problems - Calculus'
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