대학원 공부노트

베르누이 기계공학실험에서 눈금을 어떻게 읽어야 하는지, 측정한 데이터를 어떻게 해석해야 하는지에 대한 고찰입니다. 문득 눈금은 물기둥이 아닌 공기 기둥의 높이를 측정하는 것인데 왜 공기의 밀도가 아닌 유체인 액체의 밀도를 측정하는 것인지 잘못된 것은 아닌지 고민한 내용을 정리하였습니다. 각각 전압(Total pressure, Stagnation pressure)과 정압(Static pressure)를 두고 비교하였습니다. 당연하지만, 전압이 동압과 정압으로 나뉘는데 전압은 유선을 따라 일정해야 합니다. 그래서 속도의 제곱이 들어있는 동압항이 속도 증가에 따라 커지면 정압의 크기는 줄어들어야만 합니다. 즉, 속도가 증가할 때 압력이 낮아짐에 따라 정압을 측정하는 액주계의 수면이 올라가는 것입니다. 아래는 ..

Delft university, Introduction to Aeronautical Engineering $$p_{total}-p_{static}+\frac{1}{2}\rho\vec{v}^{2}$$ 이때 \(p_{static}\)은 정압으로서 고도에 대한 정보도 알려준다. $$\frac{1}{2}\rho_{0}\vec{v}_{EAS}^{2}=\frac{1}{2}\rho\vec{v}_{TAS}^{2}$$ Here, EAS is equivalent air speed and TAS is true air speed. $$\vec{v}_{TAS}=\sqrt{\frac{\rho_{0}}{\rho}}\cdot\vec{v}_{EAS}$$

EPFL Class First, if velocity of exhaust gas is constant, \(\vec{v}_{e}=\rm{const}\) $$\vec{F}=\frac{d\vec{P}}{dt}=\frac{d(m\vec{v}_{e})}{dt}=m\frac{d\vec{v}_{e}}{dt}+\vec{v}_{e}\frac{dm}{dt}=\dot{m}\vec{v}_{e}$$ $$\vec{F}=\dot{m}\vec{v}_{e}$$ Second, for velocity of the spacecraft. $$\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{\vec{F}}{m}=\frac{\dot{m}\vec{v}_{e}}{m}=\vec{v}_{e}\frac{\dot{m}}{m}\cdots(1)$$ Third..

EPFL 수업 관련하여 공부한 내용입니다. 시간이 없는 관계로 이미지는 생략하였습니다. $$x(t)=r\cos(\omega t)$$ $$y(t)=r\sin(\omega t)$$ 속도는 거리를 시간에 대해 미분하면 된다. $$\vec{v}_{x}(t)=\frac{dx}{dt}=-r\omega\sin(\omega t)$$ $$\vec{v}_{y}(t)=\frac{dx}{dt}=+r\omega\cos(\omega t)$$ 이들을 합치면 속도를 구할 수 있다. $$\vec{v}=\sqrt{\vec{v}_{x}^{2}+\vec{v}_{y}^{2}}=r\omega$$ 가속도는 속도를 시간에 대해 미분하면 된다. $$\vec{a}_{x}=\frac{d\vec{v}_{x}}{dt}=-r\omega^{2}\cos(\om..

시간관계상 앞부분에 대한 내용은 생략하고 진행합니다. $$\varepsilon=\varepsilon_{x}\cos^{2}\phi+\gamma_{xy}\sin\phi\cos\phi+\varepsilon_{y}\sin^{2}\phi\cdots(1)$$ 이를 변형된 좌표계에 맞춰 바꿔주면 다음과 같다. $$\varepsilon=\varepsilon_{x^{\prime}}\cos^{2}(\phi-\theta)+\gamma_{x^{\prime}y^{\prime}}\sin(\phi-\theta)\cos(\phi-\theta)+\varepsilon_{y^{\prime}}\sin^{2}(\phi-\theta)$$ 이때 \(\psi=\phi-\theta\)라 하면 다음과 같이 정리할 수 있다. $$\varepsilon=..

지난번 strain energy (1)에 이어 작성합니다. 한 글에 내용이 너무 길면 보기 싫어지고, 읽기도 귀찮아지므로 2편으로 나누었습니다. 앞선 글에서는 단위 부피당 변형 에너지를 구하였으나 이번에는 그냥 변형 에너지를 구하고자 한다. $$U=\iint{\sigma_{x}d\varepsilon_{xx}dV}$$ 계산의 편의를 위해 안에 있는 적분을 먼저 수행해주도록 한다. $$\int{E\varepsilon_{xx}d\varepsilon_{xx}}$$ $$=\frac{1}{2}E\varepsilon_{x}^{2}=\frac{1}{2}\sigma_{x}\varepsilon_{x}=\frac{1}{2E}\sigma_{x}^{2}$$ 계산을 마치면 다시 적분항에 넣어준다. $$U=\int{\frac{\s..

변형에너지 Strain energy 우선, 변형을 유발한 힘이 수행한 일(work)에서부터 식을 시작한다. $$dW=F\cdot dS\cdots (1)$$ 그 다음 수직응력(normal stress)에 대한 식을 가져온다. $$\sigma_{x}=\frac{F}{dA}=\frac{F}{dydz}\Rightarrow F=\sigma_{x}(dydz)\cdots(2)$$ 그 다음 식(1)에 식(2)를 대입해주고 식을 정리하면 다음과 같아진다. $$dW=F\cdot dS=\sigma_{x} ~dS(dydz)\cdots(3)$$ 그 다음은 변형률(strain or strain rate) 개념을 도입한다. $$dS=\delta$$ $$\varepsilon_{x}=\frac{\ell-\ell_{0}}{\ell_{0..

센서의 기본 원리는 광양자 이론에 의해 튀어나오는 전자를 측정하는 것이다. 이때 빛의 세기만을 측정한다면 흑백 영상을 얻게 된다. 컬러 이미지를 얻기 위해서는 추가 작업이 필요하다. CCD, Charged Coupled Device (전하결합소자) 금속판에 쌓인 전하를 컨베이어 벨트 움직이듯 옆으로 하나씩 하나씩 옮긴다고는 하나 잘 와닿지 않는다. 나중에 시간이 될 때 추가로 공부하도록 하자. 단, 전위를 측정하는 회로가 하나라서 센서 감도에 대한 문제를 걱정할 필요가 없다. 전하를 옆으로 이동시키는 방식으로 작동하는데 특정 셀이 과다한 빛을 받을 경우 주변 센서도 포화되는 문제가 있다. 이러한 현상을 smearing effect라고 한다. CMOS, Complementary Metal-Oxide Sem..