직선의 방정식(The equation of line)

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[모바일에서는 수식이 모두 LaTeX 그대로 나옵니다. 따라서 PC로 보실 것 권장 드립니다.]

Phasor에 대한 개념을 도입 및 이해하고자 공부하게 된 내용입니다.

영어로 작성한 이유는 특별하게 없고 식 입력할 때마다 한영 전환하는 게 귀찮아서 그냥 영어로 입력했습니다.

 

We've seen this equation below many times

 

$$y=ax+b\cdots(1)$$

 

CAUTION: \(a\) and \(b\) in equation (1) is different from equation (2)

 

And the equation below is 'equation of line generalized form'

 

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\cdots(2)$$

 

$$bx+ay=ab$$

$$ay=-bx+ab$$

$$y=-\frac{b}{a}x+b$$

 

However, it is impossible to assume \(b=0\), because \(b\) is denominator.

It means we can't derive equation (1) from equation (2)

 

So, we need to modify equation (2)

$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0$$

$$\frac{y}{b}=-\frac{x}{a}$$

$$y=-\frac{b}{a}x$$

 

This time, let's start from familiar form:

$$y=\frac{b}{a}x+c$$

$$ay=bx+ac$$

$$ay-bx-ac=0$$

$$bx-ay+ac=0\cdots(3)$$

 

equation (3) is proper way of expressing equation of line (standard form)