대학원 공부노트

[모바일에서는 수식이 모두 LaTeX 그대로 나옵니다. 따라서 PC로 보실 것 권장 드립니다.] Phasor에 대한 개념을 도입 및 이해하고자 공부하게 된 내용입니다. 영어로 작성한 이유는 특별하게 없고 식 입력할 때마다 한영 전환하는 게 귀찮아서 그냥 영어로 입력했습니다. We've seen this equation below many times $$y=ax+b\cdots (1)$$ CAUTION: $a$ and $b$ in equation (1) is different from equation (2) And the equation below is 'equation of line generalized form' $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\cdots (2)$$ $$bx+ay=a..

[모바일에서는 수식이 모두 LaTeX 그대로 나옵니다. 따라서 PC로 보실 것 권장 드립니다.] This is wave equation in Cartesian coordinates: *I'll upload the article about how to derive wave equation from simple newton's second law later :) $$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}=c^2\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}$$ Spherical coordinates: *I'll upload the article about how to convert Cartesian to spherical later :) $$ \frac{1}..

수학은 안타깝게도 서양에서 온 학문이다. 그러다보니 한국어로 바꾸면 전미분과 완전미분처럼 얼핏 비슷해 보이는 개념들이 존재한다. 그리고 편미분은 다양한 변수를 함께 고려해야 하는 공학 문제에서 밥먹듯이 등장하는 개념이라 정리해두었다. 다음과 같은 함수가 있다고 가정하자. $$z=F(x,y)=f(x)+g(y)+h(x)k(x)$$ $x$에 대한 편미분(partial differentiation) $$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial F(x,y)}{\partial x}=\frac{\partial f(x)}{\partial x}+\frac{\partial g(y)}{\partial x}+\frac{\partial h(x)k(y)}{\partial x}$$ $$=..

파동에 대한 공식을 보면 일정한 주기를 가지는 삼각함수가 자주 등장한다. 따라서 이들을 해석하기 위해서는 삼각함수를 적절하게 조합한 Euler formula를 잘 숙지하고 있어야 한다. 특히, 파동은 곱게 실수 영역(real domain)에서 다루지 않고 복소수 영역(complex domain)에서 다룰 때가 많다. 그래도 다행히 공학적인 문제를 풀 때에는 허수부(imaginary)를 고려할 필요가 없어 실수부만 취하면 된다. 그렇게 되면 $e^{ix}=\cos x$라 보아도 무방하다. $$\sin x=x-\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{5}}{5!}-\frac{x^{7}}{7!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{2n+1..