대학원 공부노트

영어로 논문을 작성하거나 회의자료를 준비하다보면 영어 스펠링으로 헷갈릴 때가 있다. 평소에는 문제가 되지 않는데 똑같은 의미를 가진 단어인데 'color'가 'colour' 로 쓰이는 것을 보면 헷갈리기 시작한다. 프랑스에서 교환학생을 다녀온 뒤 느낀 점이지만 많은 영어단어들이 프랑스어의 영향을 받았다. 마치 우리나라가 중국의 영향을 많이 받아 한자어가 많듯이 영국도 마찬가지이다. 프랑스인이 영국을 침략했을 때 프랑스 사람들과 함께 노르만 프랑스어가 영국으로 유입되었다고 한다. 음식의 '고수'는 영국에서는 프랑스의 영향을 받아 'coriander'라고 하나 미국에서는 'cilantro'라고 한다. 이후 우리니라도 '빈 자리' 보다는 '공석'이 더 전문적이고 격식을 차린 단어처럼 느껴지듯 프랑스어도 그런 ..

실험실에서 사용하는 물품들의 이름을 들으면 신기할 때가 많다. EP 튜브는 무슨 약자일까 하는 등 말이다. EP Tube는 1 mL 정도의 작은 시약을 담을 수 있는 conical tube 정도라고 생각하면 된다. 이 튜브는 Eppendorf라는 회사에서 1961년에 특허를 받고 생산한 제품이다. 이후 업계 표준으로 자리 잡게 되었고 오늘날에 이르러서는 eppendorf tube, eppi tube, microtube 등 다양한 이름으로 불린다. 우리가 노란 뚜껑에 초록색 몸통을 가진 고체풀을 '딱풀'이라고 부르는 것과 동일하다. 자세한 내용은 아래 참고자료에 명기된 것처럼 Eppendorf가 정리해둔 사이트를 참고하는 편이 낫다. 단, 딱풀도 맞으나 고체풀이 포괄적인 의미를 담듯이 사전적으로 볼 때는 ..

지난 글에 이어 작성합니다. 3차원에서 물체의 질량은 체적밀도와 부피의 곱으로 정의된다. 이때 2차원을 다룰 경우 물체의 질량은 면적밀도와 면적의 곱으로 정의할 수 있다. $$$$ 이를 그대로 $f(x)$ $$A={\int }_a^b[f(x)-g(x)]dx$$ $$M=\rho {\int }_a^b[f(x)-g(x)]dx$$ $$M_{x-axis}=m_i{y}_i$$ $$y_i=\frac{f(x)+g(x)}{2}$$ * $x$축을 기준으로 $y$높이 만큼 떨어진 거리에서 모멘트를 구하므로 $y_i$가 언급된 것이다. * 우리는 해당 면적이 균질하다고 가정하므로 평균을 적용해 $y_i$를 표현할 수 있다. 위 식을 정리해보면 $$M=m\times r$$ $$=\rh..

모멘트(Moment) $$M=r\times d$$ 그리고 받침점으로부터 왼쪽으로 측정한 길이는 음수로 둔다고 가정하자. 반대로 받침점으로부터 오른쪽으로 측정한 길이는 양수로 둔다. $x_0$는 얼마만큼 이동해야하는지 길이(크기)를 나타내므로 항상 양수라 가정한다. $$m_1(-x_1-x_0)+m_2(x_2-x_0)=0$$ $$-m_1{x}_1-m_1{x}_0+m_2{x}_2-m_2{x}_0=0$$ $$-m_1{x}_{12}+m_2{x}_2=m_1{x}_0+m_2{x}_0$$ $$m_1(-x_1)+m_2{x}_2=(m_1+m_2)x_0$$ $$x_{0}=\frac{m_{1}(-x_{1})+m_{2}x_{2}}{m_{1}+m_{2}}..

Speed of sound $$a^2=\frac{\partial P}{\partial \rho }{|}_x^y$$ As our flow condition is all isentropic, $ds=0$ $$dP=a^{2}d\rho \cdots (b)$$ Substitute equation (a) with (b), Then $$\frac{dP}{\rho }+vdv=0$$ $$\frac{a^{2}d\rho }{\rho }+vdv=0$$ And $$\frac{a^{2}d\rho }{\rho }+vdv=0$$ $$\frac{d\rho }{\rho }+\frac{v}{a^2}dv=0$$ $$\frac{d\rho }{\rho }+\frac{v^2}{a^2}\frac{dv}{v}=0$$ $$\frac{d\rh..

$$T_0=T+\frac{1}{2C_P}{\overrightarrow{v}}^2$$ $$\frac{T_0}{T}=1+\frac{{\overrightarrow{v}}^2}{2C_{P}T}$$ $$=1+\frac{1}{2}\frac{{\overrightarrow{v}}^2}{C_P}\frac{\gamma R}{\gamma R}$$ $$a^2=\gamma RT$$ $$=1+\frac{1}{2}\frac{\gamma R}{C_P}\frac{{\overrightarrow{v}}^2}{a^2}$$ $$M=\frac{\overrightarrow{v}}{\overrightarrow{a}}$$ $$=1+\frac{1}{2}\frac{\gamma R}{C_P}{M}^2$$ $$\frac{\gamma R}{C_P}$$ $$=\frac{\gamma (C_P-C_v}{C_P}$$ $$=\gamma\..

$d$는 평행축으로부터 무게중심축까지의 거리이다. $x$는 무게중심축으로부터 임의의 질량까지의 거리이다. 이를 기반으로 질량관성모멘트 식을 전개하면 아래와 같아진다. $$I=m{r}^2$$ $$I=m(d+x{)}^2$$ $$I=m(x^2+2dx+d^2)$$ Here we can substitute $m{x}^2$ $$I=m{x}^2=I_{CM}$$ $$I=I_{CM}+d^2\mathrm{\Sigma }m+m2xd$$ And $\mathrm{\Sigma }m=M$ with $\mathrm{\Sigma }mx=0$ $$I=I_{CM}+d^{2}M$$ 아래 식이 나오는 이유는 간단하다. $$\mathrm{\Sigma }mx=0$$ $x$는 무게중심으로부터 임의의 질량까지의 거리인데 이는 무게중심이므로 모든 곳의 합은 0이 된다. 이름이 평..

[Please insert the figure later, for better explanation] $${\sigma }_x=\frac{P}{A_x}$$ $${\sigma }_x^{\prime }=\frac{P\cos \theta }{A_x^{\prime }}$$ $$A_x^{\prime }=\frac{A_x}{\cos \theta }$$ $${\sigma }_x^{\prime }=\frac{P\cos \theta }{1}\times \frac{\cos \theta }{A_x}=\frac{P}{A_x}{\cos }^2\theta ={\sigma }_x{\cos }^2\theta$$ $${\sigma }_x^{\prime }={\sigma }_x{\cos }^2\theta$$ $$\tau_{x^{\prime}y^{\prime..